| 1. | There are four regular star polyhedra, known as the Kepler–Poinsot polyhedra.
Il existe quatre polyèdres étoilés réguliers, connus sous le nom solides de Kepler-Poinsot. |
| 2. | Poinsot did not know if he had discovered all the regular star polyhedra.
Poinsot ne savait pas s'il avait découverts tous les polyèdres étoilés réguliers. |
| 3. | There are two general kinds of star polyhedron: Polyhedra which self-intersect in a repetitive way.
Il existe deux espèces générales de polyèdres étoilés : Les polyèdres qui s'auto-intersectent d'une manière répétitive. |
| 4. | The faces and vertices need not be convex, so many of the uniform polyhedra are also star polyhedra.
Les faces n'ont pas besoin d'être convexes, si bien que beaucoup de polyèdres uniformes sont étoilés. |
| 5. | There are many uniform star polyhedra including two infinite series, of prisms and of antiprisms, and their duals.
Il existe beaucoup de polyèdres étoilés uniformes incluant deux séries infinies, celle des prismes et des antiprismes. |
| 6. | In 1858, Bertrand derived the regular star polyhedra (Kepler–Poinsot polyhedra) by faceting the regular convex icosahedron and dodecahedron.
En 1858, Bertrand dériva les polyèdres étoilés (les solides de Kepler-Poinsot) en facettant l'icosaèdre et le dodécaèdre réguliers et convexes. |
| 7. | These include: Three sets of star polyhedra which meet Gosset's definition, analogous to the three convex sets listed above.
Ceux-ci incluent : Trois ensembles de polyèdres étoilés qui coïncident avec la définition de Gosset, analogues aux trois ensembles convexes listés ci-dessus. |
| 8. | In geometry, a star polyhedron is a polyhedron which has some repetitive quality of nonconvexity giving it a star-like visual quality.
On peut dire qu'un polyèdre étoilé est un polyèdre qui possède une certaine qualité répétitive de non-convexité lui donnant l'aspect d'une étoile. |
| 9. | The concept of "regularity" is extended to non-convex shapes such as star polygons and star polyhedra; to tessellations and honeycombs and to polytopes in higher dimensions.
La notion de régularité est étendue aux formes non convexes telles que des polygones réguliers étoilés et des polyèdres étoilés, des pavages, des tessellations et des polytopes dans les dimensions supérieures. |
| 10. | In the second chapter is the earliest mathematical understanding of two types of regular star polyhedra, the small and great stellated dodecahedron; they would later be called Kepler's solids or Kepler Polyhedra and, together with two regular polyhedra discovered by Louis Poinsot, as the Kepler–Poinsot polyhedra.
Dans le deuxième chapitre, on trouve la première compréhension mathématique des deux types de polyèdres étoilés ordinaires : le petit dodécaèdre étoilé et le grand dodécaèdre étoilé, lesquels seront plus tard appelés les solides de Kepler. |
